番組では、政府が堀内ワクチン担当相を今月末で退任させる方向で調整していると報道。堀内氏が兼任している東京オリンピック・パラリンピック担当大臣の設置期限が今月末で、内閣法の附則によって今月末で閣僚の人数の上限が現在の20人から19人に減るため。後任には、松野博一官房長官や後藤茂之厚生労働大臣など関係閣僚が兼務する案が浮上しているという。
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この報道について、話を振られた遠藤は「僕、本当に勉強不足で。河野(太郎前ワクチン担当相)さんの時はもちろんアレやったんですけど、堀内さんって方がやってたんや、って今思ったくらいで」と堀内ワクチン担当相を知らなかったことを明かした。
続けて、遠藤は「僕が無知でアレかもしれないんですけど。全然響いてないんですよね、この人がどんな仕事をしていたのかっていうのが、全くもって」と批判的にコメント。さらに、「総理も発言しない。忙しいとかいろいろあるんでしょうけど、今この状態、きれいに着地してないような状態やったりするんで、定期的にワクチンのことはしっかり、コロナのことはしっかり、伝えていくべきやと思います」と持論を展開していた。
頻繁ではないながらも、メディア出演などでワクチン3回目接種を呼びかけてきた堀内ワクチン担当相。遠藤の発言に、ネット上からは「知らないのは自分の恥では?」「自分の無知を棚に上げるのは程度が低すぎる」「そんなこと公の場で言うことじゃない」「自分の国の大臣知らないのは自分の恥なんですけど」「これはないわ」といった批判的な声が多く集まっていた。